Vous le savez probablement aussi bien que moi : les amortisseurs d’une moto jouent un rôle essentiel.

Vous devez aussi vous douter que pour notre moto électrique, c’est pareil.

Pourtant, peu de gens connaissent réellement les enjeux qui se cachent derrière.

Mais j’ai une bonne nouvelle : si vous voulez faire partie de ceux qui comprennent les rouages mécaniques des motos, vous êtes au bon endroit. Cet article se veut une introduction de ce qui se trame dans la suspension de vos motos chéries.

Une moto, c’est censé rouler.

Nous l’avons vu dans un autre article, cette propulsion est permise en grande partie par les pneus (et leur appétit gargantuesque). En mangeant le bitume avec gourmandise, ils nous envoient vers l’avant et nous font remporter toutes les courses. 

Ce qui veut dire que si les pneus ne touchent pas le sol, ou s’ils ne le touchent que partiellement, alors leur mission ne sera plus remplie. Et votre moto gagnera en mollesse ce qu’elle aura perdu en adhérence.

La solution pour garantir ce contact si nécessaire ?

Vous l’avez lu dans le titre de l’article : ce sont les suspensions.

Dans quelques minutes, vous ne regarderez plus vos amortisseurs de la même manière.

Comment les amortisseurs de notre moto nous aident à rouler sur un sol irrégulier

Le constat est frappant : notre planète n’est pas parfaitement sphérique.

Car oui, notre terre nourricière est un agglomérat non-homogène de toutes sortes de choses.

On trouve moult reliefs à sa surface, tels que les montagnes qui caressent le ciel et les océans aux profondeurs abyssales, sans oublier les courbes approximatives d’un président aux cheveux oranges. Mais même si nous supprimons de la terre les reliefs que je viens de citer, elle n’en restera pas moins accidentée.

Car malgré toute la platitude des plaines qui peuplera notre planète, nous trouverons toujours des trous et des bosses, aussi petits soient-ils.

C’est donc une vérité à laquelle nous devons nous confronter : le sol sur lequel nous roulons est couvert de défauts. Pas de body shaming, s’il vous plaît.

Non, Terre, tu n’es pas grosse. Tu es simplement énorme, et tu ne dois pas en avoir honte. Love yourself just the way you are.

Prenons donc notre courage à demain (pardonnez-moi pour ça, vraiment), et admettons l’imperfection du sol sur lequel nous nous déplaçons.

Garantir l’adhérence d’une moto

La prise en considération de ce sol rempli de défauts est capitale dans l’optique d’avaler des kilomètres sur notre moto. Car on l’oublie bien trop souvent, mais notre moto serait très peu utile si elle ne s’appuyait pas sur le sol.

Vous pouvez faire le test chez vous : prenez votre moto, surélevez la roue arrière, et mettez les gaz.

Eh oui. Elle n’avance pas.

Car elle ne touche pas le sol. Voilà. C’est dense en émotions.

Le problème, c’est que quand nous roulons gaiement, rien ne nous garantit que nos roues touchent le sol. Logique : notre moto est un corps solide.

Si notre moto est un corps solide, c’est en opposition aux corps liquides et gazeux. Et quel est le point commun entre les gaz et les liquides ? Je vous le donne en mille : ils occupent pleinement le volume qui leur est accordé.

C’est-à-dire que pour eux, un terrain accidenté est égal à un terrain parfaitement plat. Pour remplir l’espace, ils vont se nicher partout où ça leur est permis. Le pire, c’est qu’ils ne réalisent pas la chance qu’ils ont d’être dotés de cette fluidité.

Pour notre moto, c’est une autre histoire.

Sa condition de corps solide la rend plus confortable sur un chemin monotone que sur une montagne russe. 

En y regardant de plus près, on arrive aisément à comprendre pourquoi :

Comme on peut le voir à gauche, la moto est confiante sur la route plate. Ses deux roues sont solidement accrochées au sol. Elle avance sereinement vers le futur, jusqu’à ce que l’ombre de la montagne se dessine sur son chemin.

Sûre de ses forces, la moto ne se méfie pas, et ne change pas de trajectoire. Terrible erreur.

Ce n’est qu’au sommet de la montagne qu’elle réalise la gravité de la situation dans laquelle elle s’est emmêlée.

Sa roue avant ne touche plus terre.

Son équilibre ne tient plus qu’à sa roue arrière. Le doute s’installe, elle sait qu’il suffira dans ces conditions d’un simple caillou pour la faire choir de son trône.

Face à cette situation, elle ne peut que jouer de l’accélérateur pour espérer s’en sortir.

Si elle tourne trop la poignée, la moto cabrera et elle se retrouvera retournée comme un coléoptère éreinté. Si elle est trop molle, sa batterie touchera le sol, ce qui pourrait lui causer de graves dommages.

En somme, ce n’est pas la joie. Reste à espérer qu’elle s’en sorte indemne. Mais nous pouvons tirer une leçon de cette défaite : les deux roues de notre moto doivent constamment mordre le bitume.

Pourtant, nous avons vu qu’il est impossible de garantir l’adhérence de nos pneus contre le sol, si la moto reste un corps solide entièrement rigide.

À la bonne heure, notre moto restera un corps solide.

En revanche, il doit probablement exister une solution pour y intégrer un peu de souplesse, afin de s’adapter au profil de la route. Je crois que nous tenons quelque chose.

Ajouter de la souplesse à une moto rigide

Vous l’avez évidemment compris, les suspensions joueront ce rôle salvateur qui consiste à assouplir notre moto.

En toute logique, le but est que les roues suivent le profil de la route tandis que le motard reste le plus stable possible.

Cette exigence implique que la connexion entre le corps de la moto et les roues doit être le plus souple possible. En d’autres termes, la moto est divisée en 3 masses distinctes :

• Le corps de la moto (constitué du châssis, du moteur, de la batterie, du motard, etc…),
• La roue avant,
• Et la roue arrière.

On appelle « masse suspendue » le corps de la moto. Les deux roues, quant à elles, sont baptisées « masses non suspendues ».

Pourquoi ? Tout simplement parce que les roues touchent directement le sol, alors que le reste de la moto est suspendu aux roues.

L’idée est alors que le corps de la moto soit relié aux deux roues par des connexions souples. Ces liaisons permettent de pousser la roue vers le bas lorsque le contact est perdu, et de la tirer vers le haut lorsqu’une bosse est rencontrée.

Pour en revenir à notre moto sur sa montagne, ça consiste simplement à rallonger la fourche pour que la roue puisse à nouveau toucher le sol. Sa stabilité sera ainsi garantie. Alléluia. 

Le dessin ci-dessus illustre le principe que je viens d’évoquer.

À gauche, la fourche est rigide, ce qui entraîne un décrochement de la roue au passage de la bosse.

À droite, la fourche est souple. Si bien qu’au moment où la roue tend à se décoller du sol, la fourche s’allonge pour maintenir le contact. La moto reste donc en appui sur ses deux roues, ce qui lui garantit une stabilité bien supérieure à celle de la moto de gauche.

Dans le dessin, je n’ai illustré que l’allongement de la fourche avant.

Pour la roue arrière, c’est assez différent, puisqu’il n’y a pas de fourche. À la place, un bras horizontal vient relier la roue au corps de la moto : on l’appelle « bras oscillant ».

C’est ce bras oscillant qui va permettre de créer de la souplesse. Et si vous vous demandez comment, tout est dans son nom :

Le bras oscillant est en vert, et son principe est enfantin : il oscille.

En d’autres termes, sa liaison avec le corps de la moto n’est pas rigide. Il est en réalité relié par une liaison « pivot », qui consiste simplement à lui permettre de tourner autour du point rouge.

Grâce à ce degré de liberté supplémentaire, la roue peut facilement suivre le profil de la route. Si la route monte, alors la roue arrière descend. Si elle descend, alors la roue arrière monte. Et si elle tape tape tape, c’est sa façon d’aimer.

Ainsi, grâce aux deux liaisons souples que nous avons rajoutés à l’avant et à l’arrière, les roues peuvent s’accommoder de toutes les irrégularités.

Elles peuvent être rassurées : elles toucheront toujours le sol. Quelle aubaine.

Mais est-on bien sûr que ça sera suffisant ?

Souple ne veut pas dire élastique

Nous avons donc ajouté des liaisons souples à nos motos, tout semble aller pour le mieux.

Si la qualité du chemin se dégrade, le bras oscillant pivotera et la fourche se déploiera pour maintenir le contact avec la chaussée cabossée.

Mais les dessins qui illustrent leurs principes sont idéalisés.

Le motard n’a en effet pas été dessiné, et je n’ai pas pris en considération le poids propre de la moto. Voyons donc si la situation est la même, dans ces conditions :

Et ce qui devait arriver arriva.

Nous l’avions vu venir. Le motard s’est assis sur sa moto, et les deux liaisons souples se sont mises en butée. 

Le bras oscillant a pivoté sous le poids hippopotamesque du motard jusqu’à ne plus pouvoir pivoter ; la fourche s’est contractée comme une tortue qui rentre sa tête dans sa carapace.

Et de fait, les liaisons souples entre les roues et le corps de la moto sont devenues parfaitement inutiles.

Etant en butée à l’arrêt, elles resteront en butée pendant tout le trajet, ce qui n’apportera en réalité aucune souplesse. Si bien qu’elles redeviennent des liaisons rigides, et le corps de la moto goûtera à toutes les vibrations que rencontreront les pneus. 

C’est un casse-tête. Mais la solution est dans le titre de cette partie : il faut de l’élasticité.

Car oui, la souplesse n’est rien sans élasticité.

Tenez, vérifiez par vous-même.

Il y a le feu dans votre immeuble. Vous n’avez pas d’autre solution pour survivre que de sauter à votre fenêtre. Ça tombe bien, les pompiers sont arrivés, et vous exhortent de sauter.

Mais avant, ils vous laissent le choix : vous pouvez directement sauter sur le bitume, demander un matelas gonflable (mais percé, manque de chance), ou opter pour un drap tendu.

À situation de crise, réunion de crise. Dans votre tête, les petits bonhommes se disputent pour savoir quel est le meilleur choix. Puis une voix tonitruante se laisse entendre :

Ne sois pas stupide, le choix est facile. Le bitume ? Beaucoup trop rigide, tu mourras sur le coup. Le matelas gonflable ? Certes, il parait délicieusement souple, mais il est dégonflé. Alors que le drap ne sera pas confortable, mais il te sauvera la vie.

La voie tonitruante

Dumbledore a raison. Je vous conseille de l’écouter, et de choisir le drap tendu.

Voilà, félicitations, vous êtes en vie.

Maintenant, tentons de comprendre pourquoi. Et vous le sentez venir, la notion clé est l’élasticité. Notons que ce mot que l’on emploie tous les jours est en réalité une notion de mécanique des matériaux.

L’élasticité décrit la capacité d’un matériau à revenir dans son état initial, après avoir été sollicité.

Voyons donc pour chacun des choix, si l’élasticité éclaire notre lanterne :

Sauter sur le bitume ?

C’est un matériau élastique, puisque si vous lui appliquez plusieurs tonnes, il ne bronchera pas et reviendra à son état d’origine quand vous l’aurez déchargé. En revanche, il est trop rigide pour amortir une chute.

Suivant.

Atterrir sur un matelas gonflable ?

Il est souple, ça ne fait aucun doute. Il ressemble à un gros Barbapapa tout mou. Mais il est percé. Ce qui veut dire que si vous vous jetez dans son sein, il s’aplatira en même temps que vous. Aucune élasticité.

Suivant.

Opter pour le drap tendu ?

Il est souple (mais pas trop), et élastique (mais pas trop non plus). Solution optimale. Vous allez prendre une claque, mais vous serez en vie.

Ainsi, il faut trouver un compromis entre souplesse et élasticité. 

Pour notre moto, c’est strictement le même principe.

Si nos suspensions sont trop souples, on sera toujours en butée. Ce qui reviendra à une rigidité affligeante. Et si elles sont trop élastiques, ça revient à trop de rigidité, comme pour le bitume.

Ainsi soit-il, nous trouverons un compromis.

Les amortisseurs d’une moto : une liaison souple et élastique

Vaste programme.

Mais avant de l’attaquer tel un félin attiré par l’odeur des lasagnes de ma mère, faisons une pause. Si vous avez des questions sur cette histoire de souplesse et d’élasticité, posez-les moi directement : julien@construire-sa-moto-electrique.org.

Pause terminée. Place au vaste programme.

Confort et adhérence – voilà la mission des amortisseurs de votre moto

Nos suspensions doivent donc être conçues pour permettre d’apporter ce compromis entre souplesse et élasticité, digne d’une prouesse d’équilibriste. 

Il suffit alors de les placer stratégiquement, et elles rempliront leur mission avec brio.

À l’avant, la suspension sera directement intégrée à la fourche. À l’arrière, la suspension se logera entre le centre de la roue et le corps de la moto :

Le motard pourra donc s’asseoir dessus sans que la roue touche la selle. Ce qui laissera alors aux suspensions tout le loisir d’intervenir lorsque la route sera accidentée et peuplée d’obstacles homériens.

Ainsi, chacune des deux caractéristiques des suspensions remplit une mission bien précise :

L’élasticité permet à la suspension de se déployer et de se contracter au gré des bosses et des creux qu’elle rencontre.

Son rôle est donc d’assurer constamment le contact des pneus avec le sol, et donc l’adhérence. L’élasticité est primordiale pour la propulsion de la moto.

La souplesse s’échine à une autre tâche : transmettre le moins possible de vibrations.

La souplesse devient alors un garant du confort du motard. Ce n’est pas de refus.

Nous venons donc d’illustrer les deux grandes missions des suspensions : garantir l’adhérence et le confort.

Nous pourrions en rester là, et nous satisfaire de cette démonstration qui ne souffre d’aucune difficulté.

Mais nous ne mangeons pas de ce pain-là. Car tout à l’heure, en voyant le motard enfourcher sa moto, nous avons remarqué une étrangeté : en s’affaissant, la moto a changé d’empattement.

Les amortisseurs ont une influence sur la géométrie de la moto

Si vous n’avez pas vu cette variation étonnante de l’empattement, il y a deux explications possibles : soit vous ne connaissez pas cette longueur, soit vous étiez en train de penser à autre chose.

Si c’est la première des deux, alors vous êtes pardonnés.

L’empattement est simplement la distance qui sépare les points de contact des roues avec la route. Si vous voulez en savoir plus, j’ai écrit un article au sujet de l’empattement, et de son impact sur la stabilité de la moto.

Pour les autres, je suis fâché.

Vraiment.

Car ça se voyait comme le nez au milieu de la figure. Regardez, quand on les met côte à côte, ça saute aux yeux, non ?

Cette réduction de l’empattement est parfaitement logique, puisque la roue avant coulisse le long de l’axe de la fourche, quand la suspension se contracte. La roue avant se décale donc vers l’arrière de la moto.

La roue arrière fait elle aussi sa portion du travail, puisqu’en pivotant vers le haut, elle se décale légèrement vers l’avant de la moto.

Ainsi, la roue avant recule, et la roue arrière avance : la distance entre les deux roues diminue. L’empattement diminue donc.

C’est inévitable. 

Attendez… On me dit que ce n’est pas si évident que ça à voir sur le dessin. Je vais faire appel à l’arbitrage vidéo, si vous le permettez.

Les images sont formelles : l’empattement avant que le motard se soit assis est effectivement plus long que l’empattement après qu’il se soit assis.

Mais l’influence des suspensions ne s’arrête pas à l’empattement. Si nous faisons un autre zoom, nous pouvons remarquer que la moto a légèrement cabré sous le poids du motard.

En effet, son poids ne se répartit pas uniformément.

Ce qui veut dire que selon sa position, il fera pencher la moto vers l’avant ou vers l’arrière. Autrement dit, l’inclinaison de la fourche ne sera pas la même.

Si vous avez lu l’article qui en parle, vous savez que cette inclinaison porte un nom : l’angle de chasse.

Et si vous l’avez vraiment très bien lu, vous savez aussi que l’angle de chasse a une forte incidence sur la maniabilité de votre moto, et sa capacité à rouler en conditions difficiles. Enfin, si vous vous sentez frustrés de ne pas savoir tout ça, vous pouvez retrouver cet article ici. 

En somme, les suspensions impactent fortement la géométrie de votre moto.

Le problème, c’est que cette influence n’est pas sans conséquences ; la géométrie joue en effet un très grand rôle dans le comportement dynamique d’une moto, et dans le sacro-saint ratio maniabilité/stabilité. 

Ce qui veut dire qu’une suspension mal conçue peut entraîner un enchaînement de situations défavorables, et donc être dangereuse.

On ne le souhaite pas tellement, puisqu’avant toute volonté de performance, la moto se doit d’être le moins dangereuse possible.

Une troisième mission s’ajoute, et son objet est de maîtriser les modifications de géométrie que les suspensions génèrent.

Les suspensions répondent donc à 3 impératifs : adhérence, confort, et sécurité.

Ce qui nous amène à étudier les mécanismes qui permettent de répondre à ces 3 rôles. Je vous en prie, après vous. 

L’unité ressort/amortisseur, solution optimale

En définitive, il nous faut trouver une suspension qui réalise l’exploit d’une polyvalence exemplaire :

• elle doit être réglable, pour maîtriser les variations de géométrie selon les conditions de conduite,
• elle est censée assumer au plus efficacement les variations de la chaussée,
• et a fortiori, elle doit isoler au mieux possible le motard des vibrations.

Pourtant, les deux derniers rôles sont assez contradictoires.

La roue doit pénétrer chaque creux, et suivre chaque bosse, alors que le motard doit rester le plus stable possible. Pour parvenir à ce compromis de haute voltige, la suspension ne peut pas être composée d’un seul élément.

En effet, si la suspension n’est constituée que d’un ressort, la roue restera collée au sol, c’est une certitude. En revanche, le motard sera ballotté comme dans une cale de bateau pirate, et ne voudra plus jamais mettre son arrière train sur une moto.

D’ailleurs, je vous mets au défi de régler un ressort pour l’adapter aux conditions de conduite. Vous risquez d’y passer une vie entière, à subir des migraines infernales.

De l’autre côté, si la suspension n’est équipée que d’un amortisseur hydraulique, elle sera bien trop molle. Pour rappel, l’amortisseur hydraulique est constitué d’un piston qui coulisse dans un cylindre rempli d’huile, ce qui permet l’amortissement des vibrations. En revanche, l’amortisseur hydraulique est parfaitement réglable. 

Mais attendez… La solution est toute trouvée.

Il suffit d’associer le ressort et l’amortisseur, et nos suspensions répondront exactement de la manière que l’on cherche.

Ainsi, le ressort s’occupera de combler les déplacements verticaux créés par la route, et l’amortisseur réduira les vibrations.

Il restera ensuite à régler le tout pour contrôler les variations de géométrie. Cet article du site moto-addict décrit les 3 moyens de réglage de nos suspensions, si ça vous tente.

Nous entrerons bien plus en détail dans de futurs articles, car ce sujet est hautement complexe. Mais en guise d’introduction, ces notions de bases sur le fonctionnement des suspensions suffisent amplement.

Nous voilà bien avancés.

Mais ce n’est pas fini, gare au relâchement.

Car un nuage noir vient de poindre à l’horizon. La ligne qui sépare le royaume des dieux et celui des hommes vient de s’obscurcir. Nous ne nous sommes pas encore enquis d’un ennemi : la résonance.

Bien choisir les amortisseurs de sa moto pour éviter la résonance (à tout prix)

Oh le vilain monstre, nous ne voulons pas le voir lui. Surtout pas.

Mais alors vraiment, vraiment pas.

Ah, vous trouvez que j’insiste trop ? Très bien, voyons si vous saurez garder votre calme, après mon exposé.

Chaque objet a une fréquence propre

Les magnétiseurs et autres chercheurs d’eau ne me contrediront pas : tous les objets qui nous entourent ont une fréquence propre, que l’on appelle aussi « fréquence naturelle ».

L’idée est simple : aucun objet n’aime rester dans un état de déséquilibre. Il tendra donc toujours vers un état d’équilibre stable, qui lui coûte le moins d’énergie possible.

Le problème, c’est que rares sont les objets qui coulent une vie heureuse et sereine, dans un parfait état d’équilibre. Car les sollicitations sont nombreuses. 

Ne serait-ce que les paparazzi. Quelle plaie ces gens-là, je vous jure, laissez Laeticia en paix. La vie n’était pas simple tous les jours avec Johnny, faut lui reconnaître ce mérite. Bon sang. 

Reprenons.

Les objets sont donc constamment dérangés dans leur état d’équilibre stable et amenés dans d’autres états. Eh bien figurez-vous que si on arrête de les embêter, ils finissent toujours par retrouver leur état d’équilibre initial.

Étant donné que ce n’est pas si simple de le retrouver dès le premier coup, ils y arrivent par oscillations.

Il faut les comprendre : ils visent le centre, mais c’est trop à gauche, alors ils mettent un petit coup vers la droite. Et là, c’est trop à droite, donc un nouveau coup vers la gauche.

Ils oscillent donc autour de leur cible, de plus en plus proche, jusqu’à retrouver leur état initial. Mais ce n’est pas fini !

Car ces oscillations, ils ne les font pas au hasard. Ils ont la musique dans la peau les petits gars.

Si bien qu’ils suivent un rythme, constant. Certains optent pour Staying Alive, d’autres pour La bohème. Quels que soient leurs goûts, ils respectent toujours ce rythme. À chaque nouvelle sortie de leur état d’équilibre, ils le retrouvent en oscillations en suivant ce rythme qui leur est propre.

Autrement dit, ils suivent cette fréquence, qui leur est propre.

La répétition est voulue, car rythme et fréquence sont exactement la même chose. On parle alors de fréquence propre. Ou de fréquence naturelle, selon vos envies.

C’est donc le cas de notre moto, qui a sa fréquence naturelle. Enfin, si seulement elle n’en avait qu’une.

Les objets complexes ont des modes propres

Malgré mon acuité visuelle pas forcément exemplaire, j’ai remarqué quelque chose : une moto est constituée de nombreux composants. Et chaque composant est lui-même formé de sous-composants, et ainsi de suite.

Mais chacun des constituants de notre moto électrique a forcément une fréquence propre, non ?

Si on a bien compris la partie précédente, c’est ce qu’on devrait tirer de cette information. Effectivement, vous avez raison de penser ça.

Mais cette fois, ils sont tous liés entre eux et contraints.

Ainsi, leurs fréquences naturelles sont troublées par les contraintes qu’on leur a imposées.

Une vis a sa fréquence propre, mais elle est complètement bloquée par son contact avec le taraudage d’un trou.

De cette manière, la moto n’est pas constituée de milliers d’objets avec leurs fréquences propres, puisqu’elle est le résultat de l’assemblage de tous ces objets. Ils se perturbent entre eux, s’interpénètrent, et finissent par donner à l’assemblage un comportement vibratoire différent.

Ce comportement est plus complexe, et s’exprime sous formes de modes propres.

Ces modes propres découlent de la variété infinie des excitations que l’on peut appliquer à un objet complexe. Si c’est la première fois que vous entendez parler de mode propre, pas de panique. On avance gentiment.

Un objet complexe, on peut le tordre à notre guise, le compresser, l’écraser ou la torturer : pour chaque sollicitation, la fréquence propre avec laquelle l’objet tendra vers l’équilibre sera différente.

Car maintenant, la sollicitation initiale qui sort l’objet complexe de son état d’équilibre entre en jeu.

Chaque fréquence naturelle sera donc le résultat d’une excitation différente, et le comportement vibratoire de l’objet s’appellera le mode propre.

Pour faire simple, prenons notre moto. Nous l’aurons compris, nous avons une infinité d’excitations possibles. Mais il y en a deux qui reviennent plus que les autres : la sollicitation verticale, et la sollicitation de basculement avant/arrière.

Pourquoi reviennent-elles plus souvent ? Car la nature est fainéante. Et que ces deux sollicitations sont les plus faciles à exercer sur notre moto. Voilà.

Ces deux comportements sont assez intuitifs.

À gauche, la moto vibre verticalement, tandis qu’à droite, elle bascule d’avant en arrière.

D’après notre définition, ces deux comportements sont donc deux modes de vibration de notre moto. 

Dès lors, si nous excitons notre moto électrique dans le vide intersidéral dans le sens vertical, la moto reviendra à son état d’équilibre par des oscillations.

Ces vibrations respecteront alors le mode de vibration du dessin de gauche, en étant verticales. Et bien sûr, elles se feront à une fréquence propre à ce mode. 

Si on répète l’expérience mais en tordant la moto comme sur le dessin de droite, la moto reviendra à son état d’équilibre en formant des oscillations qui se feront à une autre fréquence, et selon le motif du dessin de droite.

Nous avons donc sous nos yeux les deux modes propres principaux de notre moto électrique.

Il y en a une infinité, mais s’intéresser à tous est une perte de temps. Car plus le mode se complexifie, plus la fréquence propre est élevée (et donc improbable dans la vraie vie).

En effet, les fréquences élevées ont besoin de plus d’énergie pour advenir. Et à nouveau, la nature est fainéante, elle se passera donc de se fatiguer avec des fréquences infiniment grandes.

Mais il y a un hic : notre moto ne roule pas dans le vide intersidéral.

Le sol génère des vibrations

Mais ça, je ne pense pas vous l’apprendre.

Et cette donnée est d’une influence capitale dans ce que je viens d’évoquer.

Dans l’espace, il y a assez peu (voire pas du tout, en réalité) de contraintes. Si bien que lorsqu’on embête une moto, elle peut répond par une oscillation dans toutes les directions pour retrouver son confort originel, sans aucun obstacle.

Par malheur, ce n’est pas le cas sur Terre. Sur Terre, nous sommes tous inondés de contraintes extérieures qui se délectent de restreindre nos possibles.

Déjà, la gravité. On en parle ? C’est un scandale ! Ça serait bien plus simple si nous pouvions rejoindre le dernier étage en un bond.

Et puis le sol. Quel fléau, ce sol. Nous en sommes à devoir nous étirer vers le haut quand nous sortons de notre lit tiède, car le sol nous empêche de nous étirer vers le bas.

Et les murs, les arbres, les buissons, les glissières de sécurité, les chaises, les grilles, tous ceux-là ne sont qu’obstacles.

Cessons de râler et revenons à notre moto, qui se meut dans le même environnement que le nôtre. Puis posons-la sur un sol dont la banalité est affligeante. Et maintenant, mettons un grand coup de mandoline sur sa selle. 

Décomposons ce qu’il se passe au moment de l’impact : l’onde de choc traverse la moto, qui se contracte sous la violence du coup. Elle digère la violence du choc, et veut retrouver son état initial. Étant contractée, elle se détend.

Le problème, c’est qu’il y a le sol.

Et ce plaisantin, il bloque les velléités de la moto. Il contre chacune de ses tentatives d’expansion puis d’oscillations pour retrouver sa forme d’origine. La réaction du sol est si enveloppante, qu’elle complexifie entièrement la réponse de la moto.

Le coup donné par la mandoline était vertical, de bas en haut. Dans le vide, la moto se serait contentée de vibrer verticalement. Mais cette fois, le sol réagit à chaque nouvelle vibration. Et en réagissant, il commet une nouvelle excitation, répartie de manière non uniforme.

Si bien que la moto ne vibre plus seulement à la verticale. Elle vibre aussi d’avant arrière, de gauche à droite, et de mille autres manières.

À cause du sol et de toutes ses contraintes, la moto n’a plus un comportement vibratoire simple et limpide.

Dans l’espace, la moto se contente de vibrer selon le seul mode vibratoire qui correspond à l’excitation qu’on aura transmise à la moto. Sur Terre, elle vibre selon tous les modes vibratoires possibles, en même temps, quelle que soit l’excitation.

Tout ça à cause des contraintes extérieures qui l’empêchent de se déplacer librement. Et ça, c’est embêtant.

Ce qui est encore plus embêtant, c’est que la moto aime beaucoup solliciter ses modes de vibration. Surtout quand il s’agit de sollicitations qui se répètent à un rythme bien précis que nous connaissons bien, celui des fréquences naturelles.

Dans ces cas-là, un phénomène entre en jeu : la résonance.

Qu’est-ce que la résonance ?

La résonance est un pur délice, et son principe est d’une logique imparable.

Tous les objets qui nous entourent ont une ou plusieurs fréquences naturelles, comme nous venons de le voir.

Cette fréquence décrit les oscillations pour lesquelles ils sont le plus confortables, celles qu’ils sont le plus enclins à avoir. Mais alors, que se passe-t-il si on excite ces objets avec une fréquence égale à l’une de leurs fréquences propres ?

Très simple : j’aime le chocolat. On me donne un carré, je le mange. Deux ? Je les mange. Et si on m’en donne 1000, je les mange aussi.

Pour la résonance, c’est strictement la même idée. On sollicite un objet à sa fréquence naturelle ? Il ouvre grand les yeux, sacré glouton !

Il aimera tellement cette vibration qu’il va l’amplifier, indéfiniment.

Car c’est un pur délice d’être dans un élément qui nous est familier, et dans lequel on se sent infiniment bien. Il va donc amplifier, amplifier, et amplifier encore. 

Si bien que la vibration engendrée par l’excitation devient infiniment plus grande que ce qu’elle aurait dû être. On dit alors que le gain est infini. En termes plus littéraires, les vagues se superposent et l’objet résonne comme une voix puissante dans une cathédrale. 

Bon, d’accord. C’est noté.

Donc quand on excite un objet à une fréquence égale à un de ses fréquences propres, il résonne. Mais ça implique quoi ?

Des broutilles.

Ça implique que le système mécanique n’a pas été conçu pour laisser transiter des ondes dotées d’une telle vigueur. Ça implique que le pont s’écroule, que le verre se brise et que le motard ne prend plus aucun plaisir.

Il faut réaliser que lorsqu’on conçoit un objet, on le conçoit pour répondre favorablement à des sollicitations fixées par le cahier des charges.

Par exemple, les pneus d’un camion doivent pouvoir supporter plusieurs tonnes chacun. Pas plus.

Un pont voit passer des milliers de voitures, dont plusieurs dizaines qui roulent constamment sur son dos.

Pas plus.

Une vis qui retient un moteur de machine va travailler toujours de la même manière, et supporter toujours la même charge.

Pas plus.

Mais si le système commence à vibrer avec une intensité infinie, les contraintes qui vont transiter à travers ses composants et au niveau de ses liaisons sont démesurées. Elles sont bien plus élevées que ce qui avait été prévu, puisqu’on ne conçoit jamais rien pour résister à des charges infinies.

Autrement dit, toutes les liaisons entre les composants se desserrent, les objets vibrent plus que de mesure, les matériaux subissent des déplacements imprévus. La machine s’enraye, et rien ne va plus.

La résonance est donc l’ennemi public numéro 1 du concepteur. Simplement car elle est inarrêtable.

Je reconnais que cette notion de résonance n’est vraiment pas simple. Alors n’oubliez pas que vous pouvez me poser toutes vos questions si nécessaire, j’y réponds systématiquement : julien@construire-sa-moto-electrique.org.

En guise de transition, j’aimerais simplement vous poser une question.

Dans le cadre de notre moto, qu’est-ce qui pourrait donc provoquer la résonance ?

Le sol est la cause de la résonance

Jusqu’à présent, je ne parlais de la réponse de la moto que lorsqu’elle n’avance pas, debout dans le garage.

Mais jusqu’à preuve du contraire, une moto immobile est assez peu utile. Heureusement pour elle (et pour nous), il nous arrive quand même de la sortir, de temps en temps.

Au début de cet article, nous avons noté que le sol n’était pas parfait.

Pire, il est recouvert de creux et de bosses. Ce qui veut dire que quand nous roulons, chaque rencontre d’obstacle représente une excitation de la moto.

À l’instar du coup de mandoline que nous avons infligé à la selle de notre moto, les défauts de la route sont autant de chocs pour notre machine. 

Pris isolément, ils ne nous font pas peur.

En effet, nous avons justement conçu notre système de suspension pour être capable d’accepter toutes les irrégularités que notre mère planète a bien voulu placer sur notre chemin. 

Le problème n’est pas que les coups peuvent détruire la moto ou endommager les suspensions, chacun de leur côté. Le problème est que ces chocs se répètent. Plus ou moins régulièrement.

S’ils sont irréguliers, la moto pourra rentrer à la maison en vie. En revanche, s’ils sont réguliers, ils taperont à un certain rythme.

Et nous le savons maintenant, appliquer une sollicitation à la moto à un rythme égal à une de ses fréquences propres peut être dramatique.

Nous le voyons dans l’image ci-dessus, la moto qui s’élance avec une certaine vitesse s’apprête à affronter une route parsemée de toutes petites bosses.

Chacune est toute ridicule, donc il n’y a aucune raison d’en avoir peur.

Alors faisons rouler notre moto sur ce chemin accidenté. On sent bien que chaque nouvelle bosse sera un coup asséné à la moto. Et la fréquence de coups dépendra de la vitesse avec laquelle la moto avance et la distance qui sépare chacune des bosses.

Ainsi, à vitesse constante, il y aura beaucoup plus de coups en une seconde si les bosses sont rapprochées que si elles sont éloignées. Dit autrement, la fréquence de coups augmente quand la distance entre les bosses diminue.

De la même manière, à distance entre les bosses constantes, les coups seront plus fréquents si la vitesse augmente. Ce qui veut dire que la fréquence d’excitation augmente quand la vitesse augmente.

Si on prend les deux derniers paragraphes, et qu’on les met sous forme d’équation, ça donne la formule suivante :

f = \frac{V}{L}

Nous voilà donc avertis.

Les irrégularités du sol excitent la moto avec une certaine fréquence. Et cette fréquence dépend de la vitesse et des distances qui séparent les défauts de la route.

Vous me voyez évidemment venir.

Et si la fréquence de contact avec les irrégularités du sol était égale à une fréquence naturelle de la moto ?

Ça serait le cataclysme, et la déroute inévitable. Et il faut éviter ça.

Mais comment faire ?

Les distances et les vitesses critiques nous mettent en danger

La première idée que l’on peut avoir est d’éviter les paramètres pour lesquels la résonance peut arriver.

Imaginons que nous connaissons déjà les fréquences propres de tous les modes de vibration de notre moto. 

Au hasard, disons que la fréquence naturelle du premier mode est de 2 Hz. Nous savons alors qu’il faut absolument éviter les valeurs de vitesses et de distance entre les bosses qui entraîneraient une fréquence d’excitation de 2 Hz.

Ces valeurs sont hautement critiques, puisqu’elles mettent en danger l’intégrité de la moto et du motard. Nous les appellerons donc respectivement vitesse critique et distance critique.

Bon. Très bien. Qu’avons-nous dans notre besace, pour parvenir à nos fins ?

Une équation, et rien d’autre.

Et cette équation est composée de 3 termes, et nous n’en connaissons qu’un : la fréquence d’excitation que nous voulons éviter (qui est de 2 Hz).

Que faire alors ?

Un procédé très simple, au doux nom d’hypothèse.

Mais si, vous savez, celui qui consiste à préjuger de comment sera la réalité, et de faire des arbres de probabilité à mille branches, pour essayer de coller au mieux à toutes les éventualités.

Nous allons faire ça. Dans l’allégresse et la bonne humeur. Mais si.

Donc la première hypothèse est simple :

• Notre moto ne roulera pas à plus de 140 km/h

Nous dépassons la limite autorisée de 10 km/h, car nous avons le droit à l’erreur. Autrement dit, le spectre d’utilisation de la moto est de 0 km/h à 140 km/h.

C’est large. Et c’est la mauvaise unité.

Car la vitesse est donnée en mètre par seconde dans notre équation. Un coup de baguette magique plus tard, le spectre de vitesse est maintenant de 0 m/s à 39 m/s.

Excellent.

Maintenant, notre équation est résoluble, puisqu’il ne nous reste qu’une inconnue : la distance L entre les bosses.

Deuxième coup de baguette magique ; les distances critiques entre les bosses se répartissent entre 0 et 19,5 mètres (si la fréquence critique reste de 2 Hz).

C’est large. Et on ne peut pour l’instant rien en faire.

Car sans exagérer, 100% des routes françaises remplissent ce critère. C’est critique. Sans jeu de mot.

Autrement dit, il faut affiner.

Et pour affiner, il faut regarder la distance critique pour chacune des vitesses critiques :

• Pour 50 km/h : la distance critique est de 6,94 mètres ;
• 70 km/h : elle est de 9,72 mètres ;
• 80 km/h : elle est de 11,11 mètres ;
• 110 km/h : elle est de 15,28 mètres ;
• 130 km/h : elle est enfin de 18,06 mètres.

On est bien avancés.

Vraiment, c’est épatant.

Nous savons maintenant que sur une nationale, il ne faut surtout pas que les 5 cailloux se suivent avec un espacement de 11,11 mètres, afin de ne pas exciter notre moto à la fréquence de 2 Hz.

Nous pouvons nous coucher en paix, nous avons bien fait notre travail. Thierry ajouterait, la larme perlant sur sa joue :

Après avoir vu ça, on peut mourir tranquille.

En réalité, pas du tout.

C’est nul et inutile.

Et nous n’avons aucune emprise sur ça.

Quoi qu’il arrive, notre moto roulera entre 0 et 140 km/h, et les cailloux seront espacés comme bon leur semblera. 

Comment faire dans ce cas ?

Très simple.

Revenons sur l’hypothèse de début, qui présupposait la première fréquence naturelle de notre moto. Et voyons si ce n’est pas elle que nous pouvons modifier, en espérant que ça nous épargnera une résonance mortelle.

Maîtriser les fréquences propres de l’ensemble de notre moto

Notre hypothèse de début affirmait que la fréquence propre du premier mode de vibration de notre moto était de 2 Hz. Mais c’était parfaitement sorti du chapeau, à la manière d’un magicien de maisons de retraite.

Vous l’imaginez bien, on n’invente pas les fréquences propres, on les calcule.

Et pour ne pas se casser la tête on les calcule grâce à un logiciel de simulation numérique. Ça s’appelle une analyse vibratoire.

Pour l’instant, notre moto n’est pas encore équipée de suspensions. La première étape est alors de regarder les fréquences propres des 3 corps de notre moto.

On calculera donc les fréquences naturelles de la masse suspendue, qui correspond au corps de la moto ; puis celles des masses non-suspendues, qui correspondent aux deux roues.

Connaître ces fréquences naturelles est très important pour ne pas avoir de mauvaises surprises en roulant.

La fréquence naturelle du corps de la moto

Théoriquement, ces fréquences naturelles sont bien plus grandes que ce que la route est capable de générer.

Mais il se peut parfaitement qu’une mauvaise répartition des masses s’entremêle à tout ça. Et ce déséquilibre peut avoir le mauvais goût de baisser drastiquement les fréquences propres du corps de notre moto.

Si tel est le cas, il faudra donc d’abord s’occuper de ça, avant de réfléchir au reste.

Une fois qu’on a vérifié que notre moto ne vibrera pas comme une adolescente en baptême de l’air, nous sommes assurés que le corps de notre moto ne provoquera aucune résonance.

La fréquence naturelle des roues

Cette fois, les modes propres ont des valeurs beaucoup plus faibles, à cause de la relative souplesse de nos pneus. Nous pouvons noter ces fréquences critiques, et nous passons à la suite.

La suite, c’est de se poser une question importantissime : à quelles fréquences la route excitera notre moto ?

Eh oui, sans cette donnée, nous sommes parfaitement incapables de savoir si nos suspensions peuvent nous isoler de la résonance.

La réponse est à moitié satisfaisante : d’après Vittore Cossalter, notre dieu à tous, la plage est de 0,25 Hz à 20 Hz.

Ce qui est très large. Très très large.

Le maximum est 80 fois plus grand que le minimum. Quatre-vingt ! Nous sautons de joie. Mais nous n’abdiquons pas, car la fin est proche.

L’étape décisive : le choix des amortisseurs de votre moto

Plus haut, nous avons admis que ces suspensions devaient être composées d’un ressort et d’un amortisseur hydraulique. L’idée est à la fois de coller à la route et ne pas trop vibrer.

Tout à l’heure, c’était une intuition, nous l’avons démontré par le raisonnement. Cette fois, nous le voyons très clairement : chacun de deux éléments joue un rôle crucial.

Je ne vais pas entrer dans les détails, car cet article est bien assez long. Mais en deux mots :

Plus le ressort est raide, plus il augmente les fréquences propres ; plus l’amortisseur est visqueux, plus il réduit les effets de la résonance.

Nous y reviendrons dans un article dédié, mais le but final est de choisir la raideur du ressort et la viscosité de l’amortisseur pour optimiser à la fois :

• Les fréquences naturelles du système global, pour qu’il y en ait le moins possible dans la plage d’excitation [0,25 Hz – 20 Hz],
• La raideur du ressort pour permettre un déplacement vertical de la roue assez grand et ainsi garantir l’adhérence des pneus,
• Et la viscosité de l’amortisseur hydraulique pour atténuer les effets de la résonance. En effet, la plage de fréquences critiques est si grande que ça semble impossible de ne pas provoquer ce phénomène.

Ça fait beaucoup, je le concède.

Mais il est difficile d’y échapper, quand on cherche à concevoir une moto à la fois performante et qui ne mettra pas en danger son motard.

Souplesse, élasticité et sécurité – telle est la mission des amortisseurs de votre moto

Nous voilà donc arrivés au bout de nos peines.

Cet article était très dense, mais il le fallait bien, car les suspensions sont un maillon essentiel de la dynamique de notre moto.

Votre tête est sûrement aussi remplie que la mienne à cet instant. La mienne joue au ping-pong avec les parois de mon crâne. Pour adoucir ça, je vous propose un rapide bilan.

Les suspensions ont donc 3 missions principales, qu’elles doivent remplir toutes en même temps.

Autrement dit, c’est un exploit retentissant de concevoir des suspensions capables de répondre à leurs 3 rôles :

• la souplesse est permise par l’amortisseur hydraulique : en réalité, il se charge d’étouffer les phénomènes de résonance et autre vibrations intempestives ;
• l’élasticité est prise en charge par le ressort : lui s’occupe de permettre aux pneus de toujours s’agripper au sol ;
• enfin, la sécurité est offerte par la collaboration des deux comparses grâce à des réglages préétablis (pour maîtriser les variations de géométrie de notre moto).

J’en conviens, ce n’était pas simple. Mais le résultat est infiniment satisfaisant. 

Ah oui, j’oubliais un détail.

Je n’ai pas évoqué les différentes configurations de suspension qui permettent d’arriver à nos fins. Je le traiterai dans un prochain article, c’est promis.

On se retrouve dans votre boite e-mail.