Lors de la conception d’une moto électrique, l’idée est de répondre au cahier des charges que l’on s’est fixé. Pour y parvenir, il faut évaluer précisément tous les efforts qui s’appliquent sur la moto. Vous l’aurez deviné, l’air agit sur la moto, et fait figure d’obstacle à son avancée. L’aérodynamique tient donc un rôle majeur.

Si vous êtes déjà à l’aise avec les forces aérodynamiques, le sommaire ci-dessus devrait vous amener directement à la partie qui vous intéresse. Mais peu importe votre niveau de départ :

À la fin de cet article, vous serez tous capables de calculer et d’optimiser la pénétration dans l’air de votre moto.

Sans plus attendre, plongeons-nous dans l’histoire de l’humanité et dévoilons le lien caché qui unit une Rolls Royce, une Fiat Multipla et une trottinette électrique.

L’incidence de l’air et du vent sur l’aérodynamique de votre moto

A l’époque de la préhistoire, les hommes n’avaient pas besoin de casquettes.

Les arcades sourcilières proéminentes compensent leur esthétique approximative par une protection des yeux contre le soleil et la pluie. Le soleil se levait à l’est, il se couchait à l’ouest, et entre ces deux moments la vie battait son plein.

Les valeureux bipèdes nos ancêtres, chassaient les aurochs à la faiblesse de leurs bras, mais à la force de leur surprenante agilité tactique doublée d’une excellente capacité à courir longtemps et vite.

Puis un jour, l’élevage et l’agriculture firent leur apparition.

Plus besoin de courir un marathon par jour, ce qui permit sans doute de considérables économies en douches et en parfums. Sans parler de la hausse de l’espérance de vie, permise par la sempiternelle sécurité de l’emploi. C’est bien connu, pas de chômage dans les métiers de la terre. Mais l’être humain est à la fois un éternel voyageur, un aventurier claustrophobe, un impertinent conquérant et un vitessophile glouton.

Je ne vous apprends pas que la qualité d’un voyage se mesure à la quantité de sueur produite et au temps perdu consenti ; on commença alors par sous-traiter les efforts.

Les animaux qui ne connaissaient pas les syndicats acceptèrent le fardeau pendant de longs siècles. Jusqu’à ce que de fervents défenseurs de la cause animale inventent le moteur à vapeur, suivi du moteur à combustion interne.

Ainsi se succédèrent les inventions, du paquebot au train, de la voiture à l’avion en passant par la moto et la trottinette électrique.

Chacune offrant de vaincre le temps et l’espace, pour joindre la destination souhaitée en jouissant d’un temps toujours plus court. Les durées se réduisirent, le temps propre se vida.

L’espace n’est alors plus que temps pendant que le temps n’est plus espace (notez la figure de style pas simple). Les arbres qui couraient en sens inverse devinrent flous et les paysages kaléidoscopiques (notez le mot compliqué).

La recherche de la performance et de l’esthétique

Tout bon ingénieur (en suis-je un bon ? Le saurez-vous un jour ?) remarque que les transports sont devenus un bras de fer technologique passionnant, répondant à des problèmes aux nombreuses contraintes, variant selon les types de transports.

Avez-vous déjà remarqué qu’on ne dit jamais d’un train qu’il est moche ?

Alors que les voitures sont beaucoup plus victimes de scandaleux harcèlements qui se moquent de leurs physiques. Chaque jour et par ce vil mécanisme, on retrouve des dizaines de Fiat Multipla abandonnées par leurs propriétaires sur le bord de la route, las des quolibets mesquins que subissent leurs titines.

Les véhicules personnels doivent donc remplir une mission de performance en même temps que d’offrir une esthétique qui sera sévèrement jugée.

Inversement, les moyens de transports collectifs peuvent se permettre de ressembler à des suppositoires fusant à toute vitesse dans des boyaux (l’Hyperloop, comble du fétichiste de médicaments engloutis par voie rectale).

Ainsi intervient le dilemme terrible de tout concepteur de voitures ou de motos : l’esthétique se voit impactée par la recherche de performance.

Prenons un exemple éloquent : nul n’est censé ignorer la loi, aussi bien que nul n’est censé ignorer que les voitures étaient bien plus séduisantes dans le siècle dernier. Je me permets de supprimer les 20 dernières années du 20^ème siècle qui furent, osons l’avouer, peu inspirées.

Pourtant et bien qu’elles soient élégantes, il y a fort à parier que nos contemporains se satisferaient mal des voitures des années folles. Pour preuve, j’en fais appel à Francis Scott Fitzgerald, qui raconte dans Gatsby le Magnifique :

Les deux autos allaient chacune dans un sens différent, alors, elle… (sa main se leva vers les couvertures, mais s’arrêta à mi-chemin et retomba sur sa cuisse) elle courut là-bas et c’lui qui venait de New-York lui entra en plein dedans, à cinquante ou soixante à l’heure.

Francis Scott Fitzgerald

La voiture en question est une Rolls dont le modèle n’est jamais cité mais qui a été identifiée comme étant une Oxford, une Pall Mall, ou une Tourer.

Difficile de ne pas baver devant une telle voiture.

Mais le personnage qui raconte l’accident semble impressionné par la vitesse de la Rolls, qui culmine à “cinquante ou soixante à l’heure”. Vitesse dérisoire pour notre temps. Le contraste est saisissant quand on réalise que rouler à 50 km/h est devenu d’une banalité aujourd’hui.

Nous savions que temps est relatif, nous apprenons ainsi que la vitesse l’est aussi.

La Rolls des années 1910, bien que sublime, provoquerait les mêmes bouchons que les tracteurs qui empruntent les routes nationales de nos belles campagnes.

Plus proche de nous, la légendaire Alpine A110. Avec ses yeux désinvoltes, elle réveillerait l’appétit du plus endormi d’entre nous.

Loin de moi l’envie de discréditer ce sublime joyau de l’automobile française, mais ses performances peinent à impressionner de nos jours. Du haut de ses 125ch, le modèle 1600S culmine en pointe à 205 km/h.

En comparaison, l’actuelle Audi A1 (modèle 1.4 tfsi) développe une même puissance de 125ch et atteint elle les 210 km/h. Pourtant, l’Alpine pèse 420 kg de moins que sa cousine allemande. Autrement dit, l’Alpine est presque deux fois moins efficace que la Audi.

Alors comment se peut-il qu’une championne des années 70 se fasse dépasser à puissance égale par la voiture préférée des fils à papa 40 ans plus tard ?

L’incidence de la pénétration dans l’air

La principale évolution majeure entre ces deux voitures est la pénétration dans l’air.

Au début du 20ème siècle, l’enjeu était de faire entrer tous les organes mécaniques sous le capot. Puis nous nous sommes rendu compte que nous ne pouvions pas augmenter indéfiniment la puissance des moteurs pour satisfaire nos désirs de vitesse.

La notion de résistance de l’air a alors fait son entrée.

Faute de moyens technologiques, le premier instinct a été d’imiter la nature et ses formes aérodynamiques. Avec en ligne de mire la goutte de pluie comme forme aérodynamique optimale.

C’est ce qu’on retrouve sur l’Alpine et ses courbes très douces.

Entre les années 20 et les années 70, grâce aux progrès dans notre compréhension de la mécanique des fluides, les souffleries étaient utilisées pour améliorer la forme générale des voitures, avec une inspiration assez franche pour les avions et leurs fuselages élancés.

Les progrès que nous connaissons aujourd’hui ont ensuite été permis par l’arrivée des logiciels de simulation numérique de dynamique des flux.

Entre les années 70 et 90, les voitures ont connu une optimisation des détails, avec l’étude fine de l’impact de chaque détail de conception. L’explosion des puissances de calculs permet depuis quelques années d’entrer dans une ère d’optimisation globale des véhicules.

L’idée est aujourd’hui de faire une première version de la voiture dans la forme idéale aérodynamique, pour ensuite s’approcher de la forme finale du véhicule en touchant le moins possible à la forme initiale.

Les enjeux de la pénétration dans l’air pour votre moto

En somme, lorsque l’on souhaite propulser un véhicule vers l’avant, il faut vaincre la résistance de l’air.

Pour ce faire, il faut que le véhicule soit le plus aérodynamique possible, pour transmettre le plus possible de puissance dans les roues plutôt que de la dissiper à se battre contre le vent. Le but est de rentrer tous les organes mécaniques dans la carcasse du véhicule, pour ensuite proposer un design esthétique qui pénètre dans l’air.

Nous nous sommes focalisés sur le cas de la voiture dans cette première partie, mais la moto est confrontée aux mêmes problématiques.

Avec un enjeu encore différent, puisque la moto pénètre beaucoup moins bien dans l’air que sa cousine la voiture. Corrigez-moi si je me trompe mais il parait qu’il faut un motard pour conduire une moto. Motard qui, jusqu’à preuve du contraire, pénètre moins bien l’air qu’un TGV.

Et la nuance est fondamentale.

Dans sa voiture, le conducteur se prélasse à l’abri du froid et des gouttes de pluie. Alors que sur sa moto, le motard brave les éléments qui ne manquent pas de s’agacer devant son insolent courage.

La terre entrave son avancement grâce à des nuées de cailloux volants, l’eau le percute par des milliers de larmes acérées, tandis que l’air lève blizzards et tornades face à l’impétueux vagabond.

Vous l’aurez noté, le plus puissant ennemi du motard dans son avancée inéluctable face au destin est le vent.

L’humain n’est pas aérodynamique, et c’est son moindre défaut. Il s’évertue à se recroqueviller contre sa moto, qui elle non plus n’est pas armée face aux souffles mécontents.

La moto est de plus, à l’instar de la voiture, soumise elle aussi aux enjeux antédiluviens de l’esthétique face à la performance aérodynamique.

J’ai la faiblesse d’aimer les motos nues, sans carénages.

Le vent me rappelle mon insolence. Je saurai lui répondre. Mais pour l’instant, tâchons de mieux comprendre l’incidence de l’air et du vent sur notre fidèle destrier.

La moto face à l’obstacle air : les effets de l’aérodynamique

Je ne vous apprends pas que nous vivons dans un espace à 3 dimensions.

Et nous le savons : lorsque notre moto s’élance fièrement, elle rencontre les molécules d’air qui freinent son avancement. L’un ajouté à l’autre, on obtient une modélisation des actions aérodynamiques qui agissent sur la moto.

Pour comprendre la suite, il faut au moins comprendre un principe de base de la mécanique : les degrés de liberté.

Un principe de base de la mécanique : les degrés de liberté

Je l’ai évoqué, l’espace dans lequel nous vivons est divisé en 3 dimensions.

C’est-à-dire qu’il suffit de 3 paramètres géométriques pour savoir où est situé n’importe quel point dans l’espace.

Prenons votre salon, et admettons qu’il soit rectangulaire.

Vous me pardonnerez, j’ai enlevé toutes les fenêtres, les meubles et ce qui recouvre votre sol. Maintenant votre salon est nu, comme vous pouvez le voir dans l’image ci-dessus.

Imaginons qu’une mouche insupportable vole dans votre salon, et cette farceuse fait du surplace.

Vous avez les yeux bandés, mais une oreillette vous relie à votre meilleur ami, qui lui (veinard) est en dehors de la pièce. Il sait exactement où est la mouche. Et il veut vous aider à la chasser de votre salon édénique. Car il veut votre bien.

Instinctivement, il va utiliser chacune des trois dimensions du repère dessiné en bleu.

Il va vous dire d’aller dans le coin en bas à gauche de la pièce. Puis il va vous ordonner de faire 3 pas vers la droite, deux pas vers l’avant, et de lever la main à 2 mètres de haut. On a bien les trois dimensions.

On vient d’illustrer l’importance d’un repère avec une origine qui permet de référencer tous les points de l’espace. En revanche, tous les objets ne sont pas immobiles dans l’espace. La plupart décrivent des mouvements.

Reprenons notre mouche insupportable.

Et cherchons maintenant à décrire son mouvement, puisque nous savons déjà décrire sa position.

En bas à gauche, nous gardons notre repère bleu dans le coin de la pièce, avec ses trois dimensions. Mais si nous nous fixons sur la mouche, nous verrons qu’elle est loin d’être immobile. En réalité, ses mouvements peuvent être décrits très simplement selon notre repère bleu.

Nous pouvons constater que la mouche ne pourra se déplacer que selon les 3 axes du repère bleu : vers la droite, vers l’avant et vers le haut. Et si elle part en diagonale, ce n’est qu’une combinaison des directions du repère bleu.

C’est ce qu’on appelle les translations.

Les possibilités sont infinies, mais elles se décomposent toutes en une combinaison des trois directions du repère. Autrement dit, la mouche est libre de se déplacer (et de se translater) selon les 3 directions rouges.

Nous appelons ça les 3 degrés de liberté de translation. La translation est le mouvement le plus simple, qui consiste à déplacer son centre de gravité.

Mais les plus vifs d’entre vous (et les mouches) auront remarqué qu’il est possible de bouger sans que le centre de gravité ne change de position. Les rotations permettent effectivement cet exploit. Faites tourner une toupie sur elle-même : elle décrira un mouvement, mais son centre de gravité ne se déplacera pas si vous êtes habiles.

La mouche est parfaitement habile.

Si bien qu’elle est capable de tourner selon trois axes de rotation. Le dessin ci-dessus (notez quand même le réalisme de la mouche) nous montre les 3 rotations qu’elle peut effectuer pour vous narguer.

À nouveau, elle a une infinité de possibilités de rotations, mais elles seront toutes des combinaisons des trois rotations dessinées.

Autrement dit (sic), la mouche est libre de tourner autour des trois axes. C’est ce que nous appelons les 3 degrés de libertés de rotation.

Ainsi, la mouche possède 6 degrés de liberté : 3 translations, 3 rotations, et une infinité de combinaisons possibles pour vous rendre fous.

Ces 6 degrés de liberté sont une loi universelle pour tous les objets libres (donc sans blocage exercé par l’extérieur) dans un espace à 3 dimensions.

Revenons alors à notre moto, qui se promène dans un espace à 3 dimensions.

Les degrés de liberté, appliqués à votre moto

Comme tout objet dans un espace à 3 dimensions, la moto possède 6 potentiels degrés de liberté.

Ils seraient 6 si elle était en lévitation dans l’espace. Mettons-la donc, si vous le voulez bien, en lévitation au milieu de votre salon.

En rouge, et comme sur notre désormais copine la mouche, nous pouvons voir les 6 degrés de liberté de votre moto volante. On compte bien les 3 degrés de translation ainsi que les 3 degrés de rotation.

Elle est en réalité en contact avec le sol, qui la contraint, et donc supprime des degrés de liberté.

Le sol empêche la moto d’aller vers le bas et le haut : il supprime le degré de translation à la verticale de la moto. Il se permet aussi de bloquer la rotation d’avant en arrière, parce que les deux roues touchent le sol.

Cette introduction sur les degrés de liberté nous a permis d’appréhender le comportement que peut avoir notre moto dans des conditions bien spéciales : immobile dans votre salon. Mais la réalité est tout autre, puisque nos motos sont des baroudeuses, épanouies uniquement quand elles s’élancent vers l’inconnu.

Et lorsque la moto roule vers l’avant, elle fait face à l’air.

L’air s’engouffre de toutes parts, et agit sur chaque degré de liberté de la moto. Il apparaît évident que l’air s’oppose à la translation avant, puisqu’il fait face à l’avancée. Pourtant, l’air ne se contente pas seulement de cette translation.

Pour rappel, l’air est un gaz (fluide, donc) avec une pression non nulle. Donc naturellement, il appuie de toutes parts sur tous les corps. La moto subit alors des forces dans toutes les directions en tout point de sa carcasse meurtrie.

Si bien que les actions aérodynamiques de l’air lorsque la moto avance sont au même nombre que les degrés de liberté de la moto.

Faisons une courte pause.

Est-ce que cette notion de degrés de liberté est claire ? Parce qu’il est hors de question de perdre qui que ce soit sur la route.

Donc si vous avez des questions, c’est très simple : posez-les moi. Je vous laisser cliquer sur mon adresse e-mail : julien@construire-sa-moto-electrique.org.

Si vous n’en avez pas, alors la pause est terminée. En avant, moussaillons !

Les actions aérodynamiques qui agissent sur votre moto

Les actions aérodynamiques de l’air lorsque la moto avance sont donc au même nombre que les degrés de liberté de la moto : 3 forces et 3 moments.

Les 3 forces répondent aux degrés de liberté de translation, et les 3 moments s’occupent des degrés de liberté de rotation. Le moment étant simplement le nom donné à une force qui entraîne une rotation.

Les actions aérodynamiques sont les suivantes, et elles sont illustrées dans les photos qui suivent :

• la force de trainée (horizontale),
• la force de portance (verticale),
• et la force latérale.

• le moment de roulis,
• le moment de lacet,
• et le moment de tangage.

Pour autant, parmi les 6 différentes composantes citées dans les actions aérodynamiques, les forces de traînée et de portance sont les plus importantes.

Les autres actions interviennent dans des cas particuliers tels que les virages. Mais en ligne droite, seules la traînée et la portance subsistent et agissent sur le mouvement.

Le cas particulier des virages ou du motard qui change de position

Comme évoqué quelques lignes plus haut, quand la moto est en mouvement rectiligne sans vent de travers, seules les forces de trainée et de portance apparaissent. En revanche, il existe des situations pour lesquelles d’autres actions aérodynamiques se réveillent.

C’est le cas si le motard quitte la position symétrique ou s’il y a un vent latéral, comme dans un virage par exemple.

Vous verrez alors la force latérale aérodynamique, le moment de lacet et le moment de roulis entrer en jeu. Étudions, si vous le voulez bien, les deux cas pour lesquels ces 3 actions apparaissent.

Premier cas : le vent de travers en virage

Il est simplement le résultat du vent qui vient directement changer la dynamique de la moto. Une force extérieure qui vient tout perturber et activer tous les degrés de liberté.

Si tous les degrés de liberté sont activés, alors automatiquement, les forces latérales et les moments de roulis et de lacet sont générés.

Deuxième cas : le changement de position du motard

C’est un peu plus complexe.

Prenons-les les uns après les autres, et commençons par le plus évident :

• Le moment de roulis

Pour rappel, ce moment est la force qui fait pencher la moto sur l’un ou l’autre des côtés.

Lorsque le motard se déporte sur le côté de sa moto, il va la faire pencher par lui-même sur le côté, puisqu’il décale le sempiternel centre de gravité en dehors du plan de symétrie de la moto.

Ce phénomène n’arrive que parce que la moto est en appui sur seulement deux roues. Elle ne tolère donc pas que la masse soit plus présente d’un côté que de l’autre. Elle se ramasse alors par terre.

• Le moment de lacet

Ce moment est la deuxième action aérodynamique qui s’ajoute aux autres. En d’autres termes, c’est la rotation de la moto autour de son axe vertical.

Prenez garde, l’explication suivante va demander un peu de concentration, je ne veux pas de mouvements de panique potentiellement mortels sur la conscience.

Quand le motard est en position symétrique, le système [moto + motard] est parfaitement équilibré. Donc quand le vent souffle de face, il souffle de manière égale du côté gauche et du côté droit de la moto.

Les efforts du vent de face qui agissent sur le côté gauche et le côté droit du motard se compensent. Et s’ils se compensent, aucune rotation n’est à déplorer. Aucun moment de lacet n’est ainsi généré.

A l’inverse, lorsque le motard se penche d’un côté ou de l’autre, il crée une différence entre les efforts aérodynamiques de l’air d’un côté de la moto par rapport à l’autre côté.

Cette différence entre les efforts du vent provoque alors un moment de lacet de la moto, donc une rotation.

D’ailleurs, on voit bien sur le dessin ci-dessus que si vous vous penchez du bon côté (c’est-à-dire vers l’intérieur du virage), la rotation de la moto sera facilitée par le moment de lacet généré.

En maintenant cette position tout au long du virage, vous pouvez alors perpétuer ce moment de lacet et donc aider la rotation de la moto.

Enfin, la troisième action :

• La force latérale aérodynamique

Cette dernière est créée par l’écoulement de l’air lors du virage qui appuiera sur le côté de la moto.

L’écoulement de l’air est parallèle à l’avancée de la moto. Quand on roule en courbe, l’avancée de la moto est tangente à la courbe de la moto.

L’image ci-dessus le montre, avec l’avancée de la moto qui est symbolisée par la flèche rouge.

Cette flèche rouge est le vecteur vitesse de la moto, et témoigne de la direction de la moto à l’instant où elle est dans cette position.

Si on modélise l’écoulement de l’air parallèle à l’avancée de la moto avec les flèches vertes, on obtient le dessin ci-dessus.

Dès lors, il est simple de constater qu’il y a plus de flèches vertes du côté intérieur de la moto que du côté extérieur. Ce qui veut dire qu’une force latérale est générée par l’écoulement de l’air.

Elle est à envisager sérieusement car elle pousse le motard vers l’extérieur.

En agissant ainsi, elle modifie le comportement dynamique de la moto. Le motard doit alors s’adapter pour garder la bonne direction.

Maintenant que nous avons étudié le cas particulier du virage, concentrons-nous sur le cas générique : la ligne droite. Et pour y parvenir, il faut d’abord s’intéresser à deux points de votre moto : le centre de pression et le centre de gravité.

Quelles différences entre le centre de pression et centre de gravité de votre moto ?

Regardons de plus près les deux images présentant les actions aérodynamiques de votre moto.

On note que les forces s’appliquent au centre de pression, alors que les moments s’appliquent autour des axes dont l’origine se situe au centre de gravité.

Ce phénomène s’explique par les efforts qui s’appliquent directement sur la peau de la moto. Et ils s’appliquent en tous points.

On peut alors modéliser la force de pression de l’air par 3 forces selon les 3 axes de notre repère. Et ils s’appliquent logiquement sur le point moyen en prenant en compte seulement les surfaces sur lesquelles l’air se projette.

J’admets que décrire ce phénomène avec des mots est assez indigeste. Passons donc aux éternels et toujours fidèles exemples dessinés.

Prenons une planche sur laquelle un ventilateur souffle. Clouons ensuite une latte au dos de cette planche, afin de déplacer le centre de gravité vers le bas.

Comme nous l’avons vu précédemment, l’air percute la planche de toute sa hauteur, et appuie de manière constante sur la surface qui lui est offerte.

Si on additionne tous les efforts du vent sur chaque mm² de la planche, nous avons la force globale du vent qui appuie sur la planche. Et vu que la forme est rectangulaire, cette force globale s’applique exactement à la mi-hauteur. Le centre de pression se trouve donc à la mi-hauteur.

En revanche, pour entraîner la rotation de la planche, il faut prendre en compte la répartition de sa masse. Puisqu’il y a plus de masse en bas de la planche à cause de la latte clouée précédemment, le centre de gravité se déplace vers le bas.

L’axe de rotation se situe alors plus bas qu’à la mi-hauteur de la planche, au niveau du centre de gravité.

C’est le même principe sur la moto, pour laquelle le centre de gravité ne coïncide pas avec le centre de pression. Le centre de pression est généralement situé au-dessus du centre de gravité, et devant lui.

Le problème de ce décalage est que les forces de traînée et de portance ne passent pas par le centre de gravité. Ce qui entraîne nécessairement un moment de tangage, pas forcément désirable car il change la dynamique de la moto.

Pour vous en convaincre, placez votre doigt sur le point vert (centre de gravité) de la moto à gauche. Et maintenant, appliquez un effort vers le haut (force de portance), au niveau du point rouge (centre de pression).

Il en découle forcément une rotation de la moto, qui fait décoller la roue avant du sol.

Même principe avec la force de traînée : elle entraîne une rotation autour du point vert si elle est appliquée au point rouge.

Les deux rotations vont dans le même sens : elles ne s’annulent donc pas, mais s’additionnent.

On a donc bien un moment de tangage généré par les efforts de traînée et de portance, qui font décoller la roue avant. Et à moins que votre péché mignon soit de cabrer à moto comme votre petit cousin, ce phénomène est assez dangereux.

En effet, en déchargeant la roue avant, vous perdez une quantité non négligeable d’adhérence.

Ce qui n’est pas idéal quand on sait qu’une chute à moto pardonne rarement, d’autant que les causes de chutes sont déjà bien assez nombreuses pour devoir en ajouter d’autres.

Comment réduire le tangage de votre moto

Pour réduire ce cabrage indésirable, nous pouvons rapprocher le centre de pression du centre de gravité (ou inversement), ce qui revient à baisser la hauteur du centre de pression, ou augmenter celle du centre de gravité, ou les deux.

Mais rappelons-nous brièvement l’époque où nous côtoyions Feu Iron Man au volant de son adorable Audi R8 e-tron (bravo pour le jeu de mot non-intentionnel). Le bon temps…

Je me souviens, il me disait souvent :

Julien, cette voiture est un bijou. Elle bondit en virage comme un lion qui chasse. Proche du sol, elle jaillit et répand la stupeur à chaque rencontre avec une nouvelle proie sur son passage.

Iron Man

Puis il enchérissait en se moquant de ma Clio 3, aussi agile qu’une girafe en grève de la faim – selon ses mots. La différence entre sa R8 et ma Clio – outre les quelques ch d’écart – réside dans la hauteur du centre de gravité.

Il en est de même pour votre moto, avec un enjeu décuplé, puisqu’elle n’est en contact avec le sol qu’en deux points (parce que deux roues).

Ce qui veut dire que plus le centre de gravité est haut, plus la dynamique en virage sera aléatoire.

Alors par pitié, ne touchons pas à la hauteur du centre de gravité. Laissons-le au plus bas possible, et le monde s’en portera mieux.

Et il est de notoriété publique que les meilleures sensations à moto se font en virages, quand l’humain fait corps avec sa moto pour avaler les courbes avec l’appétit de Gargantua.

Il fait alors l’expérience de la fluidité du geste animal : une truite euphorique dans les remous des rivières, un aigle dans les courant chauds et ascendants, ou encore Crazy Frog sur son étonnant véhicule invisible.

Si le centre de gravité doit rester bas, il reste alors à baisser la hauteur du centre de pression.

Ce qui est particulièrement complexe, au vu de la géométrie non moins complexe de la moto. Vous pourrez tourner le problème dans tous les sens, vous ne trouverez pas d’autre choix pour baisser le centre de pression que de baisser la hauteur de votre moto, ce qui est un non-sens.

En revanche, il y a une autre possibilité, qui est plus accessible : réduire les forces de portance.

Pour y parvenir, il suffit d’inciter le vent à agir en sens contraire.

À l’instar des ailerons des voitures de course, il s’agit d’optimiser la géométrie de la moto et d’installer des carénages pour que l’air plaque la moto au sol. En d’autres termes, on réduit la force de portance au minimum.

Mais avant de s’intéresser aux manières de réduire les actions aérodynamiques qui agissent sur la moto, il faut savoir les évaluer et les calculer.

Ça tombe plutôt bien car la prochaine partie s’y affère.

Conception de votre moto électrique : les forces aérodynamiques de traînée et de portance en détails

Force de trainée & force de portance : les formules à utiliser

Trêve de bavardages, c’est le moment que tous les prétendus nuls en maths redoutent : l’heure des formules.

Pour ceux qui se sentent visés, rassurez-vous. Elles sont parfaitement accessibles. Et puis, n’oubliez pas que vous pouvez toujours me poser directement vos questions : julien@construire-sa-moto-electrique.org.

Sans plus attendre, la force de trainée F_D est donnée par :

F_D=\frac{1}{2} \rho C_D AV^2

Et la force de portance F_L est donnée par :

F_L=\frac{1}{2} \rho C_L AV^2

Avant d’avancer plus, nous pouvons déjà faire une pause pour observer les deux équations ci-dessus.

Déjà, on peut remarquer qu’elles sont strictement identiques, hormis les coefficients C_D et C_L. On peut aussi remarquer que les équations se divisent en 3 parties.

La première partie de l’équation \frac{1}{2}\rho ne dépend que de l’environnement extérieur. Plus elle sera faible, plus les efforts de trainée et de portance seront faibles eux aussi.

La densité \rho de l’air est exactement la même pour une Twingo que pour une Aventador si elles roulent côte à côte. Elle augmente en même temps que la température diminue, donc elle sera plus élevée au Groenland qu’au Maroc.

Première conclusion à tirer de cette remarque : si vous souhaitez faire un record de vitesse avec votre moto, allez plutôt rouler à Doha au Qatar plutôt qu’en Europe. Vous pouvez gagner quelques % sur la densité de l’air (6% de différence entre 40°C et 20°C).

La dernière partie de l’équation V^2 est simplement la vitesse du véhicule élevée au carrée.

Cette donnée veut simplement dire que la trainée et la portance augmentent selon le carré de la vitesse. C’est-à-dire que lorsque la vitesse est multipliée par 2, les efforts sont multipliés par 4. Entre 40 et 120 km/h, les efforts de traînée et de portance sont multipliés par 9 !

C’est donc un paramètre à prendre en compte, selon les vitesses que l’on veut atteindre.

Par exemple, une moto qui ne fait pas de compétition n’est pas conçue pour atteindre des vitesses frôlant les 300 km/h. Elle a donc besoin d’être beaucoup moins résistante aux efforts de l’air qu’une moto GP, qui subira des efforts aérodynamiques conséquents. Remplacez le nez d’une fusée par celui d’une Twingo, et vous risquez d’assister à un feu d’artifice grandiose.

Enfin, la partie du milieu de l’équation est aussi la plus importante pour nous : C_DA et C_LA.

C’est celle qui différencie le plus la moto GP de la moto touring que vous prenez pour faire le tour de la Corse.

C’est donc sur le C_DA et le C_LA qu’il faut agir si vous souhaitez gagner en vitesse sans augmenter la puissance du moteur.

Il y a néanmoins deux incidences différentes selon les améliorations sur le C_DA et le C_LA, et donc une hiérarchie des priorités.

L’équation de la force de trainée témoigne du rapport direct entre le C_DA et la force de trainée. Ainsi, réduire le C_DA réduit la force de traînée.

Puisque votre moto fait face à moins de force de face, elle dissipe moins de puissance. Et cette puissance est alors davantage disponible pour vous propulser vers l’avant. Ce faisant, elle peut aller à des vitesses plus élevées. Autrement dit, le C_DA a une incidence directe sur la vitesse de la moto.

À l’inverse, le C_LA est lui relié à la force de portance. Si le C_LA baisse, alors la force de portance baisse, et inversement.

La différence avec la force de trainée est que la force de portance n’est pas en opposition avec l’avancée de la moto. Elle se contente d’appuyer votre bolide vers le haut ou vers le bas.
Nous l’avons vu dans la partie précédente, la force de portance a comme impact majeur de créer moment de tangage. Ce moment de tangage amène une perte d’adhérence de la roue avant (ce qui est malvenu à moins de vouloir cabrer votre moto) et un déplacement vers l’arrière du centre de gravité.

Grossièrement, modifier la force de portance a le même impact que modifier la qualité du sol.

En pente et sur du sable, vous perdrez en adhérence et vous changerez la répartition du poids sur la moto. Ce qui a une influence sur la manœuvrabilité de la moto, ainsi que son comportement. L’incidence sur la vitesse est donc plus faible et moins évidente.

Il y a donc un ordre de priorité entre l’optimisation du C_DA et du C_LA.

On visera d’abord la minimisation du C_DA, pour s’attaquer directement à la force qui freine le plus notre moto. Ensuite, on réduira au maximum le C_LA, en tenant compte des contraintes amenées par la minimisation de la force de traînée.

Mais avant de nous infiltrer dans cette passionnante recherche d’optimisation, observons le dernier élément que nos équations n’ont pas pris en considération : le vent.

Comment prendre en compte le vent dans vos calculs

Le vent, l’éternel dilemme de l’aventurier désireux de mouvement.

Tantôt avec nous, tantôt contre nous, il agace et indispose. Sauf pour les plus malins qui utilisent sa force légendaire. Le dieu Eole se joue de nous, et rares sont les véhicules qui savent le mettre à contribution quelle que soit la direction du vent. Je vois déjà les amateurs de voile sourire de leur supériorité.

Alors que nous, pauvres motards, ne pouvons rien contre le vent.

Si la route nous amène face au vent, nous devons faire face. Dès lors, le vent doit apparaître dans l’équation de la traînée et de la portance aérodynamiques, puisqu’il est une force aérodynamique.

Deux possibilités semblent s’offrir à nous :

• Soit en additionnant la vitesse du vent à la vitesse de la moto pour obtenir une vitesse virtuelle de la moto en conditions optimales

Cette solution est simple à réaliser.

Si le vent souffle à 50 km/h contre nous et que nous roulons à 50 km/h, alors la moto avance virtuellement à 100 km/h. Vous faites face à autant d’efforts que si vous rouliez à 100 km/h par temps calme.

• Soit en utilisant un facteur de vent relatif

Facteur que l’on introduit dans l’équation des efforts aérodynamiques.

Appelons-le  C_W (pour le coefficient de « wind », j’ai gardé les notations anglaises) :

C_W=[0,98 (\frac{W}{V})^2 + 0,63 \frac{W}{V}] C_{RW} - 0,40 \frac{W}{V}

Ainsi, en ajoutant le facteur de vent relatif dans la force de traînée, on obtient :

F_D=(1+C_W) \frac{1}{2} \rho C_D AV^2

Notons que je ne saurais conseiller l’une ou l’autre des méthodes pour calculer l’influence du vent.

En temps voulu, je testerai les deux et nous essaierons de savoir laquelle est la plus pertinente.

Optimiser le coefficient de C_DA de pénétration dans l’air

La priorité est donc de minimiser au plus possible le C_DA. Car il témoigne de la qualité de pénétration frontale de votre moto dans l’air.

Or avant de penser à optimiser cette valeur, vous allez surement faire une conception préliminaire de votre moto.

Pour parvenir à avoir une première vision assez précise de votre prototype, il vous faut connaître tous les efforts qui s’appliquent dessus. Les efforts aérodynamiques font partie des efforts qui entrent pleinement en jeu, et qui sont donc à prendre en compte dès le début de la conception.

C’est d’autant plus vrai que la puissance dissipée par les actions aérodynamiques dépend du cube de la vitesse de la moto. En effet, la puissance est le produit de la vitesse par la force aérodynamique (et pour rappel, la force aérodynamique dépend du carré de la vitesse).

Autrement dit :

P=F \times V

Sachant que :

F_D=(1+C_W) \frac{1}{2} \rho C_D AV^2

Alors :

P=(1+C_W) \frac{1}{2} \rho C_D AV^3

Il est possible que vous n’ayez pas encore de géométrie de la moto et aucune idée du volume qu’elle prendra.

En revanche, vous avez sûrement une idée de la moto que vous voulez.

Vous la voulez peut-être axée sur la puissance, ou sur l’endurance, la vitesse, la manœuvrabilité, la polyvalence. Vous pouvez aussi avoir envie de vous inspirer de motos déjà existantes. Sans parler de ceux qui souhaitent reprendre une moto existante et modifier son esthétique sans entraver ses performances.

Voici donc quelques valeurs de C_DA classiques selon les types de motos, pour que vous puissiez avoir déjà une première idée :

• 0.18 m² : Motos pour les records de vitesses qui sont entièrement carénées
• 0.7 m² : Motos avec aucun carénage et le motard en position érigée
• 0.30-0.35 m² : Super bikes
• < 0.22 m² : Motos GP
• 0.4-0.5 m² : Motos touring et/ou motos sportives avec un léger carénage avant

Et quelques valeurs des aires frontales A pour vos calculs :

• pour les motos touring de gros déplacements : 0.6-0.9 m²,
• pour les motos sportives : 0.4-0.6 m²,
• enfin, pour les motos GP : 0.4-0.5 m².

Rappelez-vous que l’aire frontale dépend largement de la position du motard durant le trajet.

Les valeurs précédentes sont donc indicatives. Par exemple, le passage d’une position érigée à une position allongée amène une réduction de C_DA de 5 à 20%, selon le type de moto et la structure corporelle du motard.

Nous reviendrons dans un autre article plus en détail sur les notions qui amènent le C_DA à varier du simple au triple entre une moto GP et une moto sans carénages.

Mais en quelques mots, la différence majeure réside dans le coefficient C_D, qui témoigne de l’aspect « fuselé » (ou suppositoire, à votre guise) de la moto et de la turbulence du flux d’air autour de la moto. Lorsque la moto s’élance dans l’air, elle fait face à un flux d’air qui s’écoule autour de sa structure.

Le flux idéal est laminaire. Ce qui veut dire que l’air s’écoule en trajectoires parallèles.

En réalité, le flux est souvent turbulent ou mixte, c’est-à-dire que de petits vortex sont créés. Ces vortex augmentent significativement le C_D. Dans le rang des phénomènes qui freinent votre moto électrique, on comptera les turbulences de sillages et les cassures dans la couche limite. Si ces mots ne vous évoquent rien, pas de panique, nous dédierons un article qui s’intéressera à ces phénomènes.

Enfin, sans avoir à rentrer dans les détails, on note en pratique que la présence de certaines pièces amène une variation du C_DA.

Ces valeurs sont empiriques, mais additionnées aux valeurs données précédemment, elles permettent de faire une première phase de conception de la moto pour respecter le cahier des charges fixé.

La présence des pièces suivantes produit les variations du C_DA listées ci-dessous :

• Carénages avant : Une amélioration allant de 0.02 à 0.08 m²
• Carénages latéraux : Une diminution d’environ 0.15 m²
• Rétroviseurs latéraux : Une augmentation allant de 0.012 à 0.025 m²
• Carénages arrière : Une diminution de 0.015 m²
• Sac de selle : Si c’est correctement dessiné, une augmentation de 0.02 m² (que dire si c’est mal dessiné…)
• Bulle : Une diminution de 0.01 à 0.02 m²

Quid de l’optimisation du coefficient de C_LA ?

Souvenez vous quelques lignes plus haut. Nous avons conclu que le C_LA est un coefficient secondaire dans la conception préliminaire de la moto.

Il intervient dans la phase d’optimisation de votre moto électrique.

C’est pourquoi je fais le choix de ne pas rentrer pour le moment dans les détails de ce coefficient. Et par là même d’écrire la sous-partie la plus courte de l’histoire des sous parties.

Tout ce que nous avons besoin de savoir pour l’instant est que le C_LA a généralement une valeur variant de 0.06 à 0.12 m².

Mesurer les efforts aérodynamiques de votre moto électrique : deux méthodes à budget réduit

Pour ceux d’entre vous qui récupèrent une moto existante pour la transformer en électrique, ou pour d’autres qui veulent simplement avoir une idée des efforts aérodynamiques qui agissent sur leur moto, il est possible de mesurer le C_DA sans casser votre PEL et votre livret A.

Autrement dit, il est possible de mesurer le C_DA de votre moto sans soufflerie.

Une soufflerie permet de mesurer les actions aérodynamiques en montant votre moto sur un capteur de force et en observant les lignes d’écoulement d’air autour de la moto. Grâce à de la fumée présente dans l’air propulsé sur la moto, il est possible d’identifier la présence de tourbillons. Ce qui permettra in fine d’optimiser la géométrie du véhicule.

On pourra ensuite calculer le C_DA du véhicule grâce aux capteurs de forces.

Mais à moins d’avoir un aspirateur dopé à la testostérone, nous sommes peu nombreux à avoir les moyens d’une soufflerie. Voici donc deux méthodes pour calculer le C_DA de votre moto.

• La moto est amenée à sa vitesse maximale sur une route droite en enregistrant la vitesse de rotation du moteur et la vitesse

Le C_DA est alors égal à :

C_D A=\frac{2}{\rho V^3} P

• La moto est maintenue sur une route plate à une certaine vitesse et ensuite placée au point mort

Le temps \Delta t dont la moto a besoin pour ralentir d’une vitesse initiale V_{initiale} à une vitesse inférieure V_{finale} est mesuré.

Le C_DA est alors donné par :

C_D A=2 \frac{1}{\rho \Delta t} m (\frac{1}{V_{finale}} - \frac{1}{V_{initiale}})

Pénétration dans l’air et puissance du moteur

Nous voici armés pour calculer les efforts de l’air sur notre moto.

C’est assez remarquable, car nous sommes maintenant capables d’évaluer la résistance à laquelle notre moto devra faire face pour contrer l’obstacle que représente l’air.

C’est d’autant plus remarquable, si l’on réalise que nous avons avec nous une clé pour cocher les cases du cahier des charges de notre moto électrique.

Je vous explique : nous savons la puissance que la moto perd en pénétrant dans l’air.

Connaissant cette puissance, il suffit que notre moteur envoie une puissance supérieure à la puissance perdue à cause de l’air pour avancer, non ?

Ça serait bien.

Ça serait vraiment très bien.

Mais l’air n’est pas le seul obstacle que rencontre notre moto. En réalité, notre moto rencontre deux obstacles. Et vous connaissez bien le deuxième : le sol.

Il va donc falloir encore un peu de patience pour savoir quelle puissance devra délivrer notre moteur pour satisfaire nos envies.

Mais je sais que vous n’êtes pas patients.

Personne ne l’est quand il s’agit de moto, c’est un sujet trop important.

Je vous propose alors un compromis : vous pouvez vous rendre sur la page d’accueil de mon site, et lire toutes mes recherches consacrées aux moteurs.

Ou alors… vous pouvez déposer votre e-mail juste en dessous.

Grâce à ce don gracieux, vous pourrez suivre la conception de ma moto électrique au plus près. Et ainsi découvrir la suite de cette aventure. Ma promesse, c’est qu’en quelques semaines et sans effort, vous en saurez plus que Keanu Reeves sur tout ce qui touche à la moto électrique.

C’est pas rien.

Nous sommes donc en bonne voie pour concevoir notre moto électrique, celle dont nous rêvons tous les soirs.

Le chemin sera probablement long. Mais nous emprunterons la voie la plus sûre pour atteindre notre objectif, à la façon du vrai explorateur.

Celui-là sait qu’il faut ménager sa monture et avoir le regard clair.

Ne nous laissons pas aveugler par le coucher de soleil, et roulons sur le chemin poussiéreux qui s’offre à nous.