Je me suis fait piéger

Mail du 14/07/2020

Julien Vaïssette

Fanatique d'Excel, adepte de Camus & ingénieur en mécanique ・ Suivez la conception de mon prototype de moto électrique en cliquant ici.

Comparer deux motos n’est décidément pas si simple

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Salut à tous,

Je me suis fait avoir comme un bleu.
Hier, j’ai dit que la tout-terrain Epure d’Electric Motion était plus coupleuse que les sportives Livewire de chez Harley et Ego de chez Energica. Erreur fatale ! J’aurais dû vérifier un paramètre avant de dire ça.

Et pourtant, je l’avais vu venir.
Car j’ai dit qu’il y avait une subtilité entre ces deux motos : le couple de 600 Nm de la Epure est mesuré dans la roue alors que le couple de 116 Nm de la Livewire est mesuré en sortie de moteur.

Mais j’aurais dû aller plus en détail.
Je m’explique : hier, j’ai donné la formule de la puissance. Elle est égale au produit du couple par la vitesse de rotation.

Sur ça, on est bons.

La suite, c’est de comparer ce qui est comparable. J’ai donné le couple de la Epure au niveau de la roue, il faut donc que je calcule le couple de la Livewire (ou de la Ego) dans la roue.

Pour ce faire, c’est assez simple.
Il suffit de connaître le principe de la transmission mécanique.

La transmission mécanique, c’est transmettre un mouvement d’une pièce à l’autre. Dans le cadre d’une moto, la transmission est entre le moteur et la roue arrière.

On se moque un peu que le rotor du moteur tourne. Nous, on veut que ça soit la roue arrière qui tourne. Alors on met une transmission entre les deux.

Cette transmission est généralement double.
D’abord, on met une série d’engrenages (c’est là qu’on intègre la boîte de vitesses), puis une courroie ou une chaîne (quelquefois un cardan). On parle de transmission primaire et de transmission finale. Mais peu importe.

Ce qui importe, c’est de savoir qu’en faisant ça, on transmet la rotation du moteur. Plus précisément, on transmet la puissance que fournit le moteur. Et c’est ça qui nous intéresse.

Car dans une transmission, la puissance se conserve.
C’est-à-dire que si P1 est la puissance de sortie du moteur, alors si on ne perd aucune puissance au niveau des engrenages et de la courroie, la puissance P2 dans la roue est strictement égale à P1.

Vous imaginez bien qu’en réalité, ce n’est pas le cas.
Car on sait qu’on perd 10% de puissance à chaque engrenage conique et 2% dans une courroie. Mais simplifions le problème. C’est juste un mail, on n’est pas à l’agrégation.

Alors voilà.
Le moteur de la Livewire fournit 78 kW en pointe. Si on respecte ce qu’on vient de dire, ça veut dire que la roue arrière développe elle aussi 78 kW de puissance.

La différence, c’est que la moteur et la roue ne tournent pas à la même vitesse.
En effet, selon Asphalt & Rubber, l’engrenage primaire de la Livewire affiche un rapport 55/17 tandis que la courroie a un ratio de 3/1. Autrement dit, la roue tourne 9,71 fois moins vite que le moteur (car 55/17 x 3/1 = 9,71).

C’est là qu’arrive la définition de la puissance évoquée plus haut.
La puissance est le produit de la vitesse de rotation par le couple. À partir de ça, on sait deux choses :

  • La puissance dans la roue doit être égale (dans un monde sans friction) à la puissance en sortie du moteur,
  • Et la roue tourne 9,71 fois moins vite que l’arbre de sortie du moteur. 

Le couple dans la roue est donc nécessairement 9,71 fois supérieur au couple moteur. Ce qui veut dire que le couple dans la roue de la Livewire est de 1126 Nm.

Si on enlève les pertes dans la transmission, le couple dans la roue de la Livewire est de 993 Nm (0,90×0,98×1126).

Nous y sommes donc.
Le couple de la Epure nous semblait gigantesque, puisqu’il était donné dans la roue. On se demandait même comment il était possible qu’il soit 3 fois plus gros que sur les sportives électriques.

La réponse était simple : il n’est pas 3 fois plus gros. Il est même 40 % inférieur à celui de la Livewire.

Ce point me semble très intéressant.
Il prouve que quand on ne va pas dans les détails, on peut se faire tromper par les chiffres. Et même en étant conscient de cette subtilité, je suis tombé dans le panneau comme un débutant.

Ce n’est certainement pas le but d’Electric Motion, mais c’est une preuve supplémentaire que comparer deux motos avec rigueur est rarement simple.
Et que la mécanique moto est passionnante.

À demain,

Julien

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P.S. : Le lien du site qui donne les rapports de transmission de la Livewire est juste ici. Je ne les ai pas vérifiés, car je n’avais pas besoin d’une précision parfaite pour ce mail. Mais je regrette que Harley ne les donne pas directement sur sa fiche produit. Ça serait quand même plus simple.

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